รายชื่อหนังสือสำหรับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ: Numerical Methods

โพสต์นี้เป็นส่วนหนึ่งของชุดรายชื่อหนังสือสำหรับนักวิเคราะห์เชิงปริมาณมือใหม่ โดยโพสต์อื่นๆ ในชุดนี้จะเน้นไปที่ Derivative Pricing, C++ Programming และ Python Programming:

• Quant Reading List - Derivative Pricing
• Quant Reading List - C++ Programming
• Quant Reading List - Numerical Methods
• Quant Reading List - Python Programming

ในบทความก่อนหน้า เราได้แนะนำหนังสือ C++ หลายเล่มเพื่อช่วยเรียนรู้ไวยากรณ์ (syntax) ที่จำเป็นสำหรับการสร้างโมเดลการกำหนดราคาผลิตภัณฑ์อนุพันธ์ (derivatives pricing models) ซึ่งโมเดลเหล่านี้มักต้องอาศัย Numerical Methods เพื่อหาคำตอบแบบประมาณ (approximate solutions) วิธีที่ใช้กันมากมีอยู่สองวิธี คือ Finite Difference Methods (FDM) และ Monte Carlo (MC) Methods

Finite Difference Methods (FDM)

Finite Difference Methods เป็นกลุ่มของ Numerical Methods ที่ใช้ประมาณคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equations - PDEs) ซึ่งมักเกิดขึ้นในโมเดลการกำหนดราคาผลิตภัณฑ์อนุพันธ์ เช่น Black-Scholes PDE สำหรับการคำนวณราคาของออปชันแบบยุโรป (European call หรือ put)

หลักการทำงานของ FDM คือการทำให้อนุพันธ์ใน PDE เป็นค่าที่ไม่ต่อเนื่อง (discretisation) แล้วเปลี่ยนให้เป็นชุดสมการเชิงพีชคณิต (algebraic equations) ที่สามารถแก้ไขได้ทางคอมพิวเตอร์

• Explicit finite difference method: คำนวณค่าที่เวลาใหม่โดยอิงจากค่าที่เวลาเดิมเท่านั้น
• Implicit finite difference method: คำนวณค่าที่เวลาใหม่โดยขึ้นอยู่กับทั้งค่าที่เวลาเดิมและเวลาใหม่

หัวข้อสำคัญใน FDM คือ ความเสถียร (stability) ของวิธีที่ใช้แก้สมการ

บทความเพิ่มเติมเกี่ยวกับ FDM:

• Finite Difference Method - Wikipedia
• Finite Difference - CFD Online

หนังสือแนะนำเกี่ยวกับ FDM:

• Finite Difference Methods in Financial Engineering: A Partial Differential Equation Approach — Daniel Duffy
• Financial Instrument Pricing Using C++, 2nd Edition — Daniel Duffy
• Pricing Financial Instruments: The Finite Difference Method — Domingo Tavella และ Curt Randall
• Option Pricing: Mathematical Models and Computation — Paul Wilmott et al.

Monte Carlo Methods (MCM)

Monte Carlo Methods อาศัยแนวคิดการประเมินมูลค่าแบบความเสี่ยงเป็นกลาง (risk neutral valuation) เพื่อกำหนดราคาผลิตภัณฑ์อนุพันธ์ โดยจะทำการสร้างเส้นทางราคาของสินทรัพย์ (asset price paths) แบบสุ่มจำนวนมาก แล้วคำนวณผลตอบแทน (payoff) ของอนุพันธ์ในแต่ละเส้นทาง จากนั้นนำค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนมาคิดลด (discount) กลับมาเป็นราคาวันนี้ เพื่อประมาณราคาของออปชัน การเพิ่มจำนวนเส้นทางราคาจะช่วยเพิ่มความแม่นยำของผลลัพธ์

บทความเพิ่มเติมเกี่ยวกับ MCM:

• Monte Carlo Methods - Wikipedia
• Monte Carlo methods in finance - Wikipedia
• Monte Carlo methods for option pricing - Wikipedia

หนังสือแนะนำเกี่ยวกับ MCM:

• C++ Design Patterns and Derivatives Pricing, 2nd Edition — Mark Joshi
• Monte Carlo Methods in Financial Engineering — Paul Glasserman
• Monte Carlo Methods in Finance — Peter Jaeckel
• Monte Carlo Methodologies and Applications for Pricing and Risk Management — Bruno Dupire

Suggested Reading

หนังสือที่เหมาะสำหรับเริ่มต้นในมุมมองของ C++/Numerical Methods ได้แก่:

• Financial Instrument Pricing Using C++ — Daniel Duffy
• C++ Design Patterns and Derivatives Pricing — Mark Joshi

หนังสือของ Mark Joshi ควรอ่านคู่กับ Concepts and Practice of Mathematical Finance ที่ได้กล่าวถึงในบทความก่อนหน้า จะช่วยพัฒนาความสามารถด้าน C++ จากระดับเริ่มต้นไปสู่ระดับกลาง และให้ความเข้าใจเชิงลึกทั้งในเรื่อง FDM และ MCM

ขึ้นอยู่กับว่าสนใจวิธีไหนมากกว่ากัน (FDM หรือ MCM) อาจเลือกอ่านเพิ่มเติม เช่น:

• Option Pricing ของ Paul Wilmott (สำหรับ FDM)
• Monte Carlo Methods in Financial Engineering ของ Paul Glasserman (สำหรับ MCM)

อ้างอิง : Quant Reading List Numerical Methods

จาก https://www.quantstart.com/articles/Quant-Reading-List-Numerical-Methods/